初三数学 已知a,b,c是三角形ABC的长,且满足a^2+b^2+0=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状

oevt9fad 1年前 已收到2个回答 举报
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见风 幼苗

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是a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca吧
a²+b²+c²=ab+bc+ca
∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
∴(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
∴(a-b)²≥0 （b-c）²≥0 （a-c）²≥0
∴a=b=c
所以是等边三角形

1年前 追问

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oevt9fad 举报

我的作业上原题是a^2+b^2+0，就觉得很奇怪，该怎么用配方法解一元二次方程。。。╮(╯▽╰)╭

举报 见风

应该是印刷错误，如果是原来的，无解 怎么用配方法解一元二次方程 配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) ax²+bx+c=0 x²+bx/a+c/a=0 x²+bx/a=-c/a x²+bx/a+[b/(2a)]²=b²/(4a²)-c/a [x+b/(2a)]²=b²/(4a²)-4ac/(4a²) x+b/(2a)=±√(b²-4ac)/2a x=-b/(2a)±√(b²-4ac)/2a x=[-b±√(b²-4ac)]/2a

oevt9fad 举报

那好吧，强烈向老师报告去！！谢谢回答~

举报 见风

不客气

薰衣草yh 精英

共回答了4691个问题采纳率：4.4% 举报

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,
2a^2+2b^2+2c^2-2a-2bc-2ac=0;
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0;
a-b=a-c=b-c=0;
∴a=b=c;
∴为等边三角形；
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其...

1年前

2
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