已知直线l 1 ：x+y-3=0，l 2 ：x-y-1=0．

（Ⅰ）由

x+y-3=0
x-y-1=0 得

x=2.
y=1
∵所求的直线垂直于直线l ₃ ：2x+y-1=0，∴所求直线的斜率为
1
2 ，
∴所求直线的方程为x-2y=0．
（Ⅱ）如果所求直线斜率不存在，则此直线方程为x=0，不合题意．
所以设所求的直线方程为y=kx．
所以它与l ₁ ，l ₂ 的交点分别为 (
3
k+1 ，
3k
k+1 )，(
1
1-k ，
k
1-k ) ．
由题意，得
3
k+1 +
1
1-k =0 ．
解得k=2．
所以所求的直线方程为2x-y=0．