若函数y=(sin(x+π/6))^2与函数y=sin2x+acos2x的图像的对称轴相同,求实数a

78nba 1年前 已收到1个回答 举报
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七公打狗棒 幼苗

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y=(sin(x+π/6))^2
=[1-cos(2x+π/3)]/2
对称轴 x=m
则 cos(2m+π/3)=±1
2m+π/3=kπ
2m=kπ-π/3
m=kπ/2-π/6
所以对称轴 x=kπ/2-π/6,
函数y=sin2x+acos2x的对称轴也是 x=kπ/2-π/6,
f(0)=f(kπ-π/3)
a=sin(2kπ-π/3)+acos(2kπ-π/3)
a=√3/2+(1/2)a
a=√3

1年前

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