关于x的一元二次方程（m2-1）x2-（2m-1）x+1=0（m是为实数）的两个实数根的倒数和大于零，则m的取值范围是[

设方程的两根分别是x₁和x₂，根据根与系数的关系可得：x₁+x₂=[2m−1
m2−1，x₁•x₂=
1
m2−1
∵
1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1x2＞0
∴
2m−1/1]＞0，
解得：m＞[1/2]且m≠1
△=[-（2m-1）]²-4（m²-1）
=4m²-4m+1-4m²+4=-4m+5
∵所给方程有两个实数根，
∴-4m+5≥0
∴m≤[5/4]．
综上可得：m的取值范围为：[5/4]≥m＞[1/2]且m≠1．
故答案为：[5/4]≥m＞[1/2]且m≠1．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的定义；根的判别式．

考点点评： 此题综合考查了利用一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式，根与系数的关系．容易忽视的问题是二次项系数不等于0，和判别式△≥0这两个条件．