已知关于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+3=0（k≠0）．（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；（2

已知关于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+3=0（k≠0）．（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；（2
已知关于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+3=0（k≠0）．
（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）若二次函数y=kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．
解：
展翼高飞 1年前 已收到1个回答 举报
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清风不识字吗 幼苗

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（1）证明：△=（3k+1）2-4k×3
=（3k-1）2，
∵（3k-1）2，≥0，
∴△≥0，
∴无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）kx2+（3k+1）x+3=0（k≠0）
x=
?(3k+1)±(3k?1)
2k，
x1=-[1/k]，x2=-3，
所以二次函数y=kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标分别为-[1/k]和-3，
根据题意得-[1/k]为整数，
所以整数k为±1．

1年前

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