1*2*3+2*3*4+3*4*5.+10*11*12

1*2*3+2*3*4+3*4*5.+10*11*12
结果是多少?
帮帮忙!
（有追加悬赏分的哦）一定要写过程哟
一楼的chibubaoxu可不可以写得详细点 我不明白
[n(n+1)/2]^2 n＝11带入 等于4356？
季节变换 1年前 已收到4个回答 举报
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可灵子 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

这是一类题目,一楼的回答在这种情况下还是可以的,二楼的方法我不用说你也知道怎么样,我介绍一种方法：原式为：（1/4)（4*3*2*1-3*2*1*0+5*4*3*2-4*3*2*1+...+13*12*11*10-12*11*10*19）=（1/4）(13*12*11*10).这种方法叫做裂项,其目的就是使每一项变成加减,然后中间的可以消去,只剩下首尾,你明白吗?

1年前

2

0422aa 幼苗

共回答了137个问题 举报

原式=6+24+60+120+210+336+504+720+990+1320+=4290

1年前

1

stampid 幼苗

共回答了17个问题 举报

4290
这个到一般形式 （n-1）n(n+1)=n^3-n
那么这个式子相当于 1^3+2^3+3^3+……+11^3－（1+2+3+……+10+11）
用求和公式 1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2
n＝11带入 1^3+2^3+3^3+……+11^3=4356
1+2+……+10+11＝1/2*12*11=66
4356-66得4290
这样修改了 明白了吗

1年前

0

HKLife 幼苗

共回答了155个问题 举报

我来告诉你一个一般公式把：
1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+……(n-1)n(n+1)
=(2-1)*2*(2+1)+(3-1)*3*(3+1)+(4-1)*4*(4+1)+……+(n-1)n(n+1)
=（2-1)(2+1)*2+（3-1)(3+1)*3+……+（n-1)(n+1)*n
=(2^2-1^2）*2+(3^2-1^2)*3+……+(n...

1年前

0
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