已知：函数f(x)=log1/2[根号2*sin(x-pai/4)]

（1）f(x)=log1/2[√2*sin(x-π/4)]
定义域：(2kπ+π/4 ,2kπ+5π/4)
值域（-∞,-1/2）
（2）f（-x）=log1/2[√2*sin(-x-π/4)] =log1/2[-√2*sin(x+π/4)]
所以他即不是偶函数,也不是奇函数.
（3）在（2kπ+π/4 ,2kπ+3π/4]为增函数,在[2kπ+3π/4,2kπ+5π/4)为减函数.
（4）f（x+2nπ）=log1/2[√2*sin(x+2nπ-π/4)] = log1/2[√2*sin(x-π/4)] = f（x）
∴f（x）为周期函数,其最小正周期：Tmin = 2π