赞 底背离 幼苗
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额,题目出错了吧?应该是PA:PC:PB=1:2:3吧?
因为PA:PC:PB=1:2:3,为方便起见,不妨设PA=1,PC=2,PB=3.
把三角形CPA绕点C旋转90度,使点A与点B重合,点P至点Q处,得到三角形CQB,则三角形CQB全等三角形CPA,于是,角BQC=角APC,CQ=CP=2,AP=BQ=1.
因为三角形CPQ是等腰直角三角形,所以,PQ=2根号2,角CQP=45度.
在三角形BPQ中,BQ平方+PQ平方=1+9=8=9=AB平方,所以,角BQP=90度,
所以,角BQC=角CQP+角BQP=45+90=135度,
所以,∠APC=∠BQC=135度.
因为PA:PC:PB=1:2:3,为方便起见,不妨设PA=1,PC=2,PB=3.
把三角形CPA绕点C旋转90度,使点A与点B重合,点P至点Q处,得到三角形CQB,则三角形CQB全等三角形CPA,于是,角BQC=角APC,CQ=CP=2,AP=BQ=1.
因为三角形CPQ是等腰直角三角形,所以,PQ=2根号2,角CQP=45度.
在三角形BPQ中,BQ平方+PQ平方=1+9=8=9=AB平方,所以,角BQP=90度,
所以,角BQC=角CQP+角BQP=45+90=135度,
所以,∠APC=∠BQC=135度.
1年前
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