P为抛物线y^2=4x上的动点,F为其焦点,对于点Q(5,2),使得|PQ|+|PF|的值最小的点p的坐标---.

P为抛物线y^2=4x上的动点,F为其焦点,对于点Q(5,2),使得|PQ|+|PF|的值最小的点p的坐标---.
.|PQ|+|PF|的最小值?

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y^2=4x=2px,p=2,故其准线方程是x=-p/2=-1,焦点坐标是F(1,0)
Q(5,2)在抛物线的内部,则有:PQ+PF=PQ+P到准线的距离>=Q到准线的距离
当QP垂直于准线时取得最小值是:5-(-1)=6
即PQ+PF的最小值是:6

1年前

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