附加题：已知：如图，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，

①∵∠MCD=∠MCB，∠BAM=∠MAD，
∴∠MCD+38°=∠MAD+∠M，∠BAM+32°=∠BCM+∠M，
∴∠MCD-∠MAD+38°=∠M，∠BAM-∠BCM+32°=∠M，
32°+∠BAM+∠MAD=∠BCM+∠MCD+38°，
2∠BAM+32°=2∠MCD+38°，
2∠BAM-2∠MCD=6°，
∠BAM-∠MCD=3°，
∠MAD-∠BCM=3°，
∴∠M=3°+32°=35°；
②如图：∵AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，
∴∠BAM=∠MAD，∠MCB=∠MCD，
∵∠ANC=∠B+∠BAM=∠M+∠MCB，∠AEC=∠MCD+∠D=∠MAD+∠M，
∴∠M=∠B+∠BAM-∠MCB①，
∠M=∠MCD+∠D-∠MAD②，
∴①+②得：2∠M=∠B+∠D，
∴∠M=[1/2]（∠B+∠D）．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．