证明e^x在x→a的极限为e^a

证明e^x在x→a的极限为e^a
用定义证明当x→a时,e^x的极限是e^a
e6779ytyu 1年前 已收到2个回答 举报
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PSP11 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

证明：任给小正数ξ
要使│e^x-e^a│=e^a│e^(x-a)-1│

1年前

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风筝424 幼苗

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设t = x - a;
e^x - e^a = e^a*(e^(x - a) - 1) = e^a*(e^t - 1);
对于任意小的正数 r,
令 | e^x - e^a | < r 即 | e^a*(e^t - 1) | < r得
| (e^t - 1) | < r/ | e^a |,
1 - r/ | e^a | < e^t < 1 + r/...

1年前

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