.如图所示,已知A(-6,0),B (0,8),以OB为直径的⊙P与AB的另一交点为C,（1）求P到AB的距离； （2）

1、B坐标为(0,8),所以圆直径为8,P为圆心,P点坐标为(0,4)
过P点作AB的垂线,交AB于Q,△AOB与△ PQB两角相等,因此 △AOB~△ PQB
所以BP/BA=PQ/AO
所以有 4/AB=PQ/6
直角三角形ABO中AB²=BO²+AO²,AB²=8²+6²,所以AB＝10
所以PQ=6*4/10=2.4,即P到AB的距离为2.4
2、连接CO,BO为圆的直径,所以角BCO为直角
△BCO与△ BOA两角相等,因此△BCO~△ BOA
所以BC/BO=BO/BA
所以BC/8=8/10
BC=6.4
过C点作BO的垂线交BO于D点
△BCD与△ BAO两角相等,因此△BCD~△ BAO
BC/BA=CD/AO BD/BO=BC/BA
6.4/10=CD/6 BD/8=6.4/10
CD=3.84,因此C点x坐标为-3.84
BD=5.12,所以DO=BO-BD=8-5.12=2.88,因此C点y坐标为2.88
所以C点坐标为（-3.84,2.88）
数字为口算,计算可能有误,自行验证.

（1）10/√100对吗???

做成这样不容易，望采纳！

(1) P点坐标(0,4)
过P点作AB的垂线并交AB于M
△AOB∽△PMB
∵ OA=6，OB=8
∴ AB=10
AB/BP=OA/PM
即 10/4=6/PM
PM=2.4
(2)连接OC
∵ OB为⊙P的直径
∴ ...

设直线AB方程y=kx+b，k=(8-0)/(0-(-6))=4/3，直线ABy=4x/3+b，过（0,8），带入直线得b=8，所以直线AB方程y=4x/3+8
因为B(0，8)，所以P（0,4），P到AB距离d=│4/3*0+(-1)*4+8│/√(4/3)^2+1=12/5
(2),作CE垂直OA交OA 于E，作PD垂直AB交AB于D，三角形PB...

1、根据勾股定理可知AB，然后用面积可求O到AB的距离
然后因为P是AB中点，所以由P做AB垂线是中位线

1、过点p作AB垂线交AB于D，三角形PDB与三角形AOB相似，即可求出长度
2、连接OC，角OCB为直角，三角形OCB与三角形AOB相似，OC、AC、CB长度都有了，在三角形AOC中，就可以求出C到x轴的距离，再由勾股定理，求出到y轴距离