不等式的证明(sinA)^2+(sinB)^2=5(sinC)^2A,B,C是一个三角形的三内角.求证：sinC小于等于

不等式的证明
(sinA)^2+(sinB)^2=5(sinC)^2
A,B,C是一个三角形的三内角.
求证：sinC小于等于0.6

linlin6015 1年前已收到1个回答举报

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原方程两边同乘以r^2(三角形外接圆半径的平方）后,由正弦定理可得
a^2+b^2=5c^2,.①
其中a,b,c分别表示角A,B,C的对边
又由余弦定理：
a^2+b^2-2abcosC=c^2.②
①②式相减即得2c^2=abcosC
==0.8
又(sinC)^2+(cosC)^2=1
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