△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证:四边形AFDE是菱形
△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证:四边形AFDE是菱形
图在这http://iask.sina.com.cn/b/14972177.html
图在这http://iask.sina.com.cn/b/14972177.html
赞 jiangxiuling 幼苗
共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报
由AC⊥BC,ED⊥BC,
∴AC‖DE,又DF‖AB,
∴四边形AFDE是平行四边形.
由AD是∠BAC平分线,
∴∠FAD=∠EAD,
又∠EAD=∠FDA,
∴∠FAD=∠FDA,
∴AF=DF,
∴四边形AFDE是菱形,（一组邻边相等的平行四边形是菱形》
证毕.
∴AC‖DE,又DF‖AB,
∴四边形AFDE是平行四边形.
由AD是∠BAC平分线,
∴∠FAD=∠EAD,
又∠EAD=∠FDA,
∴∠FAD=∠FDA,
∴AF=DF,
∴四边形AFDE是菱形,（一组邻边相等的平行四边形是菱形》
证毕.
1年前
7
可能相似的问题
你能帮帮他们吗