已知x，y满足线性约束条件x−y+1≥0x+y−2≤0x+4y+1≥0，若a=（x，-2），b=（1，y），则z=a•b
已知x，y满足线性约束条件
，若
=（x，-2），
=（1，y），则z=
•
的最大值是（ ）
A．-1
B．−
C．7
D．5
|
| a |
| b |
| a |
| b |
A．-1
B．−
| 5 |
| 2 |
C．7
D．5
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解题思路：作出不等式组表示的可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x-2y过点C时，z最大值即可．
由题意可得，z＝
a•
b=x-2y
由z=x-2y，可得y=[1/2x−
1
2z，则-
1
2z表示直线在y轴上的截，则截距越大，z越小
作出不等式组表示的平面区域，如图所示
直线z=x-2y过点C时，z取得最大值
由
x+4y+1＝0
x+y−2＝0]可得C（3，-1）
此时z=5
故选D
点评：
本题考点： 简单线性规划；平面向量数量积的运算．
考点点评： 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
1年前
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