wwttff2001
春芽
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答:
f(x)=x-ln(1+x),1+x>0,x>-1
求导:
f'(x)=1-1/(1+x)
f'(x)=(1+x-1)/(1+x)
f'(x)=x/(1+x)
-10,f(x)是单调递增函数
所以:
lim(x→+∞) [ x-ln(1+x)]的极限不存在,为正无穷
1年前
追问
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紫花边雨伞
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x>0时,f'(x)>0,f(x)是单调递增函数
所以:
lim(x→+∞) [ x-ln(1+x)]的极限不存在,为正无穷
单调递增函数为什么极限就不存在为正无穷啊,1/(1-x) (1,+∞)就单调递增 但是有极限啊
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wwttff2001
x=0时,f(x)=x-ln(1+x)=0
f(x)单调递增,则x趋于正无穷时f(x)趋于正无穷
每个函数的性质不一样,不能类比
1/(1-x)<0,单调递增最终是无限趋于0,因此有极限