设实数a,b,c满足a+b+c=2,且对任何实数t,有-t^2+2t≤ab+bc+ca≤9t^2+18t+10,

设实数a,b,c满足a+b+c=2,且对任何实数t,有-t^2+2t≤ab+bc+ca≤9t^2+18t+10,
求证：0≤a≤4/3,0≤b≤4/3,0≤c≤4/3
伊娜贝妮 1年前 已收到1个回答 举报
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爱P的小Q 幼苗

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-t^2+2t max=19t^2+18t+10 min=1所以 ab+bc+ca=1即ab+c(a+b)=1……（1）由题意得a+b+c=2所以a+b=2-c可化简为(a+b)^2=c^2-4c+4得c^2-4c+4≥4ab……(2)(2)代入(1)得c^2-4c+4≥4(1-c(2-c))解得c≥0同理a≥0,b≥0已知ab=...

1年前

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