如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+P

解题思路：过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值，由对称的性质可知

AN

=

A′N

，再由圆周角定理可求出∠A′ON的度数，再由勾股定理即可求解．

过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值，
连接OB，OA′，AA′，
∵AA′关于直线MN对称，
∴



AN=



A′N，
∵∠AMN=30°，
∴∠A′ON=60°，∠BON=30°，
∴∠A′OB=90°，
在Rt△A′OB中，OB=OA′=1，
∴A′B=
OB2+OA′2=
12+12=
2，即PA+PB的最小值
2．
故选B．

点评：
本题考点： 圆周角定理；垂径定理；轴对称-最短路线问题．

考点点评： 本题考查的是圆周角定理及勾股定理，解答此题的关键是根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解．

你好：很高兴为你解答，详细过程如下
作出A点关于直线MN的对称点A1 连接A1B 则直线A1B与直线MN的交点就是使PA+PB 最短 （原理是两点之间线段最短）。
求最小值的具体过程：图行你自己画一下就明白了 连接MA1 ，OA1，OB，AA1，可知∠AMN=∠A1MN=30°，又由于B是弧AN的中点中点， 可知OB⊥AN ，可知∠MAN=90°，所以AM‖OB 所以∠...