现有甲、乙两种金属的合金10kg,如果加入甲种金属若干千克,那么这块合金中乙种金属占2份,甲种金属占3份：如果加入的甲种

现有甲、乙两种金属的合金10kg,如果加入甲种金属若干千克,那么这块合金中乙种金属占2份,甲种金属占3份：如果加入的甲种金属增加1倍,那么合金中乙种金属占3份,甲种金属占7份.问第一次加入的甲种金属有多少?原来这块合金中含甲种金属的百分比是几?

梦断红楼 1年前已收到3个回答举报

水手克莱尔幼苗

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x+y=10
2(x+z)=3y
3(x+2z)=7y
根据条件可以依次列出这个方程组
x是原来的甲 y是原来的乙 z是第一次加入甲的质量
三个方程解出三个未知数
z是第一问的解 x/10 是第二问的解
若是不懂解可追问

1年前

yjc229 幼苗

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设合金中甲金属的百分比为x，第一次加入甲金属的质量为y Kg，则有
(10x Kg + y):[10Kg X (1-x)]=3:2
(10x Kg + 2y):[10Kg X (1-x)]=7:3

x=0.4
y=5Kg

1年前

云更孤独幼苗

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设10公斤合金中甲、乙分别为x Kg,y Kg，第一次加入甲为z；有：
x+y=10
(x+z)/(10+z)=3/5
y/(10+z)=2/5
(x+2z)/(10+2z)=7/10
y/(10+2z)=3/10
得x=4; y=6; z=5
第一次加入甲为5公斤；原来甲的百分比为4/10 * 100% =40%

1年前

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