已知,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别在OA,OB,OC,OD上,且AE=BF=CG=DH

已知,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别在OA,OB,OC,OD上,且AE=BF=CG=DH.求证：四边形EFGH是矩形.（每一个步骤根据什么要写清）

wujishuai12345 1年前已收到3个回答举报

共回答了12个问题采纳率：75% 举报

证明：
因为ABCD是矩形,所以AC=BD且点O平分AC,BD
所以AO=BO=CO=DO
所以AO-AE=BO-BF=CO-CG=DO-DH
所以OE=OF=OG=OH
所以OE+OG=OF+OH
所以EG=FH
因为O平分EG,O平分FH
所以EFGH是平行四边形（对角线相互平分的四边形是平行四边形）
又因为EG=FH
所以EFGH是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
请把因为、所以换成符号即可!
希望我的回答令您满意!

1年前

爱哭的_鱼幼苗

共回答了7个问题举报

等有空再说哈，我要试着给你答案

1年前

honey_cici 幼苗

共回答了21个问题举报

ABCD是矩形，AC=BD,AO=BO=CO=DO,因为AE=BF=CG=DH,所以AO-AE=BO-BF=CO-CG=DO-DH,即OE=OF=OG=OH,所以对角线相互平分，是平行四边形，OE+OG=OF+OH，EG=FH，对角线相等，所以矩形

1年前

可能相似的问题

已知矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直BD,垂足为E,角DAE比角BAE=2比1,则角EAC等于?

1年前3个回答
已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=120°,AB=15cm,求AC的长.

1年前1个回答
在已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,OF垂直AD于F,OF=3CM,AE垂直BD于E,且DE=3BE,求AC的

1年前1个回答
已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OF垂直AD于点F,OF等于3厘米,AE垂直BD于E,且BE:ED=1:3

1年前1个回答
如图所示,已知矩形abcd的对角线ac,bd相交于点o,过点o做ef垂直于ac,分别交ad,bc于点f,e,若ab等于2

1年前
已知矩形ABCD中对角线ac bd相交于点o,AE垂直BD,垂足点为点E,∠DAE：∠BAE=3：1,求∠EAC的度数?

1年前3个回答
如图,已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过A作AM⊥AC,过D作DN⊥BD,求证AE=DE

1年前1个回答
已知矩形 ABCD中对角线 AC BD 相交于O点角AOB等于4倍的角BAO 对角线AC等于18 则AD的长

1年前1个回答
已知矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB:BC=1:2,求OA:AB,AC:BC.

1年前3个回答
已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,OF垂直AC于O,交AB于E,交CE的延长线于F,求：AO平方=OE*OF

1年前1个回答
已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,OF垂直AB于O,交CD与E,交BC与F,求AO平方＝OE乘OF

1年前
已知:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,OF⊥AD于F,AE⊥BD于E,且BE∶ED=1∶3,若AC=2厘米,则

1年前1个回答
已知矩形ABCD的对角线AC BD 分别交于点o 分别交AB CD 于F 且AF=EF 求证OF=FB

1年前2个回答
已知矩形ABCD的对角线AC BD交于点O OE平行于AC CE平行于BD 线段OE与CD相交于点F 请判断线段OE与C

1年前1个回答
已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列各组条件中,不能判定四边形ABCD为矩形的是：

1年前1个回答
已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且∠DAO=∠ADO,求证四边形ABCD是矩形

1年前1个回答
如图,已知矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过顶点C作BD的垂线与∠BAD的平分线相交于点E,交BD于G,求证AC

1年前
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AEC＝∠BED＝90°,试判断四边形ABCD是否为矩形,并

1年前1个回答
如图,已知矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,DE平分角ADC,交BC于点E,角BDE=15度.求角COD与角COE

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答