x趋于0,lim x^2 cos(1/x) 极限怎么求?

zhg917 1年前已收到2个回答举报

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∵ cos(1/x) ≤ 1
∴lim x² cos(1/x) ≤ lim x² = 0
x → 0 x → 0
虽然 1/x 的极限不存在,但是 cos (1/x) 是有界函数,介于正负1之间；
当x→0时,x²→0,x² 乘上cos(1/x)之后,并不能使得结果变大,也就是说,
x² cos(1/x) 整体趋向于0的趋势,不会因为cos(1/x)而改变.cos(1/x) 乘上
去之后,只有变小的可能,而没有丝毫变大的可能.
常用的说法是：
无穷小 × 有界函数 = 无穷小.

1年前

最后舞幼苗

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因为lim(X->0)cos(1/x)不存在
所以极限等于 0*limcos(1/x) =0

1年前

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