1.有一座抛物线形拱桥,当桥顶距水面6m高时,桥下水面宽AB=20m.随着水位的上升,桥下水面的宽度逐步减小,当水位上升
1.有一座抛物线形拱桥,当桥顶距水面6m高时,桥下水面宽AB=20m.随着水位的上升,桥下水面的宽度逐步减小,当水位上升到水面宽为10m时,[即CD],就达到了警戒线.
[1]在直角坐标系中,求出抛物线的函数解析式.
[2]当洪水来临时,水位以每时0.2m的速度上升,多少时间后水位达到警戒线?
[1]在直角坐标系中,求出抛物线的函数解析式.
[2]当洪水来临时,水位以每时0.2m的速度上升,多少时间后水位达到警戒线?
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设抛物线的方程为y=a(x^2)+bx+c
抛物线交y轴为(0,6),代入上式,得到c=6
桥下水面宽AB=20m,则表示抛物线交x轴于(-10,0)和(10,0),代入上式,
得到b=0,a=-3/50
所以抛物线方程为y=(-3/50)(x^2)+6 x∈[-10,10]
CD直线所在的直线方程为|x|=5
代入抛物线方程得到 y=9/2,即警戒线为4.5m
h=4.5/0.2=22.5小时
所以22.5小时后水位达到警戒线
抛物线交y轴为(0,6),代入上式,得到c=6
桥下水面宽AB=20m,则表示抛物线交x轴于(-10,0)和(10,0),代入上式,
得到b=0,a=-3/50
所以抛物线方程为y=(-3/50)(x^2)+6 x∈[-10,10]
CD直线所在的直线方程为|x|=5
代入抛物线方程得到 y=9/2,即警戒线为4.5m
h=4.5/0.2=22.5小时
所以22.5小时后水位达到警戒线
1年前
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一座抛物线形拱桥正常水位时桥下水面宽度为20m拱顶距离水面4m
1年前5个回答
你能帮帮他们吗