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泡饭MM 幼苗
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(1)将A代入双曲线y=
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x中,可得a=
12
3,
故a=4,A(3,4);
由于A、B关于原点对称,那么B(-3,-4).(2分)
(2)∵A(3,4),B(-3,-4),则AB间的横向距离、纵向距离分别为6、8个单位,
∴由题意可得:▱AA1B1B的面积为48,
又∵▱AA1B1B与▱A1A2B2B1的面积相等,
∴第二次线段A1B1进一步在纵向平移了8个单位.
故:AA1=6,A1A2=8
可知,第二次在平移的方向上可能向上,也可能向下.
∴①当线段向上平移时:A(3,4)→A1(9,4)→A2(9,12);
②当线段向下平移时:A(3,4)→A1(9,4)→A2(9,-4).
所以A2的坐标为:(9,12)或(9,-4)(2分)
又∵OK=3,KB=4,
∴
OK
AA1=
1
2=
BK
A2A1,
而∠OKB=∠AA1A2=90°,
故:△AA1A2∽△OBK.(2分)
(3)由题意可知:将抛物线y=
1
6(x-6)2-6向右平移3个单位,再向上平移4个单位,得:
A点满足的解析式为:y=
1
6(x-9)2-2.(2分)(4)∵AB=10且使线段AB按如图所示方向滑过的面积为24个平方单位,M在直线x=6的左侧,
∴AB在平移前后的平行距离为
12
5;
过A(3,4)点作AT⊥x轴于T,又可得T点到平移前线段AB的距离为
12
5;
∴平移后AB直线与x轴的交点必为T(3,0).(2分)
又可知平移后AB直线解析式为:y=
4
3x-4,此时M为抛物线:y=
1
6(x-6)2-6与直线:y=
4
3x-4的交点,
∴解方程:
1
6(x-6)2-6=
4
3x-4,
得:x=10±2
19,
又∵0<x<6,
∴x=10-2
19,
故M的横坐标为10-2
19.(2分)
点评:
本题考点: 二次函数综合题;坐标与图形变化-平移.
考点点评: 此题是反比例函数和二次函数的综合题,涉及到函数图象上点的坐标意义、图象的平移变换、图形面积的求法、函数图象的几何变换、函数图象交点坐标的求法等重要知识,难度较大.
1年前
(本题12分)已知中心在原点的双曲线的右焦点为 ,右顶点为 .
1年前1个回答
你能帮帮他们吗