1.设A是3阶实对称矩阵,若A^2=0,证明A=0 问一下用相似对角化怎么证?
1.设A是3阶实对称矩阵,若A^2=0,证明A=0 问一下用相似对角化怎么证?
2.若证矩阵为零,让其对角线上元素为零就行吗?
2.若证矩阵为零,让其对角线上元素为零就行吗?
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因为A是实对称矩阵, 所以A可对角化
又因为A^2=0
所以 A 的特征值只能是0
所以 存在可逆矩阵P 满足 P^-1AP = diag(0,0,0) = 0.
所以 A = 0.
又因为A^2=0
所以 A 的特征值只能是0
所以 存在可逆矩阵P 满足 P^-1AP = diag(0,0,0) = 0.
所以 A = 0.
1年前 追问
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这个题目就是这样, 一般还要看具体情况
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你能帮帮他们吗