在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于O交AB于E,EF平行于BC,求证EC平分角DEF

在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于O交AB于E,EF平行于BC,求证EC平分角DEF
拜托了,我弄不出图片,麻烦高手帮我解一下。
王真也 1年前 已收到2个回答 举报

lisahall 幼苗

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因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD
又因为CE垂直于AD于O
所以∠AOE=∠AOC=90度
又因为AO=AO
所以△AOE全等于△AOC
所以OE=OC
又因为 ∠DOE=∠DOC=90度 OD=OD
所以△DOE全等于△DOC
所以 ∠DEO=∠DC0
因为 EF//BC
所以 ∠DCO=∠FEO
所以 ∠DEO=∠FEO
所以 EC平分角DEF

1年前

9

Eric_LY 幼苗

共回答了41个问题 举报

先证三角形AEO全等于三角形ACO,得EO=CO
再证三角形EOD全等于三角形COD,得角DEC=角DCE
又EF平行于BC ,所以角FEC=角DCE
所以角DEC=角FEC
即EC平分角DEF

1年前

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