已知函数f(x)=x+(a/x),且f(1)=10,（1）求a的值；（2）判断f（x）的奇偶行；（3）函数在

已知函数f(x)=x+(a/x),且f(1)=10,（1）求a的值；（2）判断f（x）的奇偶行；（3）函数在
(3,+无穷大）上是增函数还是减函数?并证明你的结论还是减函数?并证明你的结论 .写因为所以就好谢谢了 要具体
fjaliang 1年前 已收到4个回答 举报
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山间溪水哗啦啦 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

f(1)=10则有：
1+a=10 解得：a=9
(2) f(-x)=-x-9/x=-(x+9/x)=-f(x)
所以：该函数为奇函数.
(3)设：x1>x2>3
则有：
f(x1)-f(x2)
=x1+9/x1-x2-9/x2
=(x1-x2)-9(x1-x2)/x1x2
=(x1-x2)(x1x2-9)/x1x2
所以有：x1x2>9 可得：(x1-x2)(x1x2-9)/x1x2>0
即：f(x1)>f(x2)
即,该函数在(3,+无穷大）上是增函数!

1年前

10

zhan198411 幼苗

共回答了427个问题 举报

（1）代入x=1，
10=1+a
a=9，
（2）f(-x)=-x-a/x=-f(x)
所以，f(x)是奇函数，x≠0，
（3）是增函数.
证明：设3f(x1)-f(x2)=(x1-x2)-9(x1-x2)/x1x2
=(x1-x2)(1-9/x1x2)
因为3

1年前

1

再狂上一回 幼苗

共回答了20个问题 举报

1.a代入得a=9，
2.0＜x＜3，减函数，3＜＝x小于无穷，增函数，-3＜x小于0，减函数，-3到无穷，增函数
3.双钩函数，当x=9/x时，取到折点

1年前

1

流浪gg 幼苗

共回答了260个问题 举报

(1)f(1)=1+a=10，得a=9。
(2)f(x) =x+(9/x)，f(-x)=-x+(-9/x)=-f(x)，所以f(x) 为奇函数。
(3)f(x) x+(9/x)在(3，+∞)上是增函数。

1年前

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