如图，在△ABC中，C1，C2是AB边上的三等分点，A1，A2，A3是BC边上的四等分点，AA1与CC1交于点B1，CC

如图，在△ABC中，C1，C2是AB边上的三等分点，A1，A2，A3是BC边上的四等分点，AA1与CC1交于点B1，CC2与C1A2交于点B2，记△AC1B1，△C1C2B2，△C2BA3的面积为S1，S2，S3．若S1+S3=9，S2=______．
真美乐雪 1年前 已收到2个回答 举报
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风移花影动 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

解题思路：根据已知条件和图形，表示出S1、S3、S2之间的关系，然后列方程求解．

根据图形和已知条件发现：S1=[1/2]S△ACC1，S2=[1/3]S△CC1C2，S3=[1/4]S△CC2B，
S△ACC1=S△CC1C2=S△CC2B，
∴S1=[3/2]S2，S3=[3/4]S2，
若S1+S3=9，S2=4．

点评：
本题考点： 三角形的面积．

考点点评： 表示S1、S3、S2之间的关系，是解题的关键．

1年前

4

crazyyurui 幼苗

共回答了1个问题 举报

∵A1，A2，A3是BC边上的四等分点
∴CA1=A1A2=A2A3=A3B ∴S△BCC2=4S△BA3C2=4S3
∵C1,C2是AB的三等分点
∴S△ABC=3S△BCC2=12S3 S△ACC1=S△CC1C2=S△CC2B=4S3
在△CC1A2中：A1B1‖A2C1 ∴CB1=B1C1 ∴S△AC1B1=1/2S△ACC1=2S3
∵...

1年前

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