已知ab-2的绝对值和b-1的绝对值互为相反数,求 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...

已知ab-2的绝对值和b-1的绝对值互为相反数,求 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2014)(b+2014)的值
55531246 1年前 已收到1个回答 举报
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狮咖廊 幼苗

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互为相反数则相加为0
|ab-2|=|b-1|=0
绝对值大于等于0
相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以ab=2,b=1
所以a=2/b=2
所以
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/（a+2008)(b+2008
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
中间正负抵消
=1-1/2010
=2009/2010

1年前 追问

10

55531246 举报

为什么要用减法呢?
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你能帮帮他们吗

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