如图，▱ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AF=[1/2]FD，EF交AC于G，则AG：AC=______．

设AC的中点为O，连接EO，又E是AB的中点，
∴EO∥BC，EO=[1/2]BC．
又AD∥BC，
∴AF∥EO．
∴△AFG∽△OEG．
∴[AG/GO＝
AF
EO]．
∵AF：AD=1：3，
AD=BC，
∴[AF/EO＝
1
1.5]．
∴[AG/GO＝
1
1.5]．
∴[AG/AG+GO]=[1/1+1.5]，即[AG/AO＝
1
2.5]．
∵AO=[1/2]AC，
∴AG：AC=1：5．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行线的性质；平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了平行线的性质以及相似三角形的性质．

1年前

dh00j00 幼苗

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延长EF、CD交于点H
然后证△AEF∽△DHF
因为AF比DF等于1比2
所以AE比DH等于1比2
因为E是中点
所以AE=二分之AB(平行四边形的自己证哈）
所以AE比CH等于1比4
证△AEG∽△CHG
所以AG比GC等于1比4
AG比AC等于1比5

1年前

1

雪夜微微 果实

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连接BD交AC于点O，连接OE
∵点E是AB的中点，O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，
∴OE‖BC‖AD OE=1/2BC
∵OE‖AD
∴⊿GAF∽⊿GOE
AO∶OG=AF∶OE
∵AF=1/2 FD
∴AF=1/3 AD
∴AO∶OG=1/3 AD∶...

1年前

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