a是不为1的有理数，7们把[1/1−a]称为a的差倒数．如：8的差倒数是[1/1−8＝−1，现已知a1＝18]，a8是a

a是不为1的有理数，7们把[1/1−a]称为a的差倒数．如：8的差倒数是[1/1−8＝−1
天山冰怪 1年前 已收到1个回答 举报
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尼古拉其 幼苗

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解题思路：（1）根据差倒数的定义可计算出a2=[11−
1/2
]=2，a3=[1/1−2]=-1，a4=[11−(−1)=
1/2]；
（2）根据（1）计算结果得到从a1开始，每三个数一循环，而2010=3×670，则a2010=a3=-1，a2011=a1=[1/2]，a2012=a2=2，然后计算a2010•a2011•a2012的值；
（3）由于a1•a2•a3=a4•a5•a6=…a2008•a2009•a2010=-1，把a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012分成（a1•a2•a3）•（a4•a5•a6）…（a2008•a2009•a2010）•a2011•a2012，然后代值计算即可．

（3）a3=[3/6]，
a6=[3
3−
3/6]=6，
a3=[3/3−6]=-3，
a4=[3
3−(−3)=
3/6]；

（6）∵6o3o=3×如1o，
∴a6o3o=a3=-3，a6o33=a3=[3/6]，a6o36=a6=6，
∴a6o3o•a6o33•a6o36=-3×[3/6]×6=-3；

（3）∵a3•a6•a3
=a4•a3•a如
=…
=a6oo地•a6oo9•a6o3o
=[3/6]×6×（-3）
=-3，
∴a3•a6•a3…a6o3o•a6o33•a6o36．
=（a3•a6•a3）•（a4•a3•a如）…（a6oo地•a6oo9•a6o3o）•a6o33•a6o36
=（-3）如1o•[3/6]•6
=3．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类；倒数．

考点点评： 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

1年前

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