一道数学题.关于基本初等函数.急

一道数学题.关于基本初等函数.急
一片森林的面积为a,计划每年砍伐一批木材,每年砍伐面积的百分比相等,则砍伐到原面积的一半时,所用时间是50年,为了保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的1/4.已知到今年为止,森林剩余面积为 .
(1)问到今年为止,该片森林已砍伐了多少年?
(2)问今后最多还能砍伐多少年?
一片森林的面积为a,计划每年砍伐一批木材,每年砍伐面积的百分比相等,则砍伐到原面积的一半时,所用时间是50年,为了保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的1/4。已知到今年为止,森林剩余面积为(根号下2/2)a
(1)问到今年为止,该片森林已砍伐了多少年?
(2)问今后最多还能砍伐多少年?
xiaoqian741225 1年前 已收到1个回答 举报

林霜儿 幼苗

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设每年砍伐x
a*(1-x)^(50-1)=a/2
(1-x)^49=1/2
1-x=(1/2)^(1/49)
因为到今年为止,森林剩余面积为(根号下2/2)a
所以a*(1-x)^n=(根号下2/2)a
(1/2)^(n/49)=根号下2/2
n=49/2
所以到今年为止,该片森林已砍伐了49/2=24.5年
因为森林面积至少要保留原面积的1/4.
因此a*(1-x)^(n/49)=a/4
(1/2)^(n/49)=1/4
n=98
所以最多还能砍伐98-24.5=73.5年

1年前

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