如图，把一个长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，则长方形卡片的

解题思路：求ABCD的周长就是求AB和AD的长，可分别过B、D作垂线垂直于l，通过构造直角三角形根据α=36°和ABCD的四个顶点恰好在横格线且每个横格宽12mm等条件来求出AB、AD的长．

作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F．∵α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，∠ADF+∠DAF=90°，∴∠ADF=α=36°．根据题意，得BE=24mm，DF=48mm．在Rt△ABE中，sinα=BEAB，∴AB=BEsin60°=240.60=40（mm）．在Rt△ADF中...

点评：
本题考点： 解直角三角形；矩形的性质．

考点点评： 本题考查了矩形对边相等的性质，直角三角形中三角函数的应用，锐角三角函数值的计算．通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形中解决．