已知圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^3-2m-24=0(m∈R)(1)求证:无论m为何值圆心都在同一直
已知圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^3-2m-24=0(m∈R)(1)求证:无论m为何值圆心都在同一直线l上
（2）求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线各圆截得的弦长相等
（2）求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线各圆截得的弦长相等
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（1）
x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^3-2m-24=0
配方成标准方程：
(x-3m)²+[y-(m-1)]²=25
∴圆心为C(3m,m-1),半径r=5
设C(x,y),则x=3m,y=m-1
消去m得y=x/3-1即x-3y-3=0
∴无论m为何值圆心都在同一直线
l：x-3y-3=0上
（2)
设与l平行的直线l':x-3y+n=0
∴圆心C到l'的距离,即是 l到l'的距离
d=|n+3|/√10
当d
x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^3-2m-24=0
配方成标准方程：
(x-3m)²+[y-(m-1)]²=25
∴圆心为C(3m,m-1),半径r=5
设C(x,y),则x=3m,y=m-1
消去m得y=x/3-1即x-3y-3=0
∴无论m为何值圆心都在同一直线
l：x-3y-3=0上
（2)
设与l平行的直线l':x-3y+n=0
∴圆心C到l'的距离,即是 l到l'的距离
d=|n+3|/√10
当d
1年前
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你能帮帮他们吗