我们规定两数a,b之间的一种运算,记做（a,b):如果a的c次方=b,那么（a,b)=c.比如（2,8）=3.对于任意自
我们规定两数a,b之间的一种运算,记做（a,b):如果a的c次方=b,那么（a,b)=c.比如（2,8）=3.对于任意自然数n,可以证得（3的n次方,4的n次方）=（3,4）.证明如下：设（3的n次方,4的n次方）=x,则3的nx次方=4的n次方,即（3的x次方的n次方）因此3的x次方=4,即（3,4）=x,从而（3的n次方,4的n次方）=（3,4）.（1）根据以上规定可求出：（3,27）= .（5,1）= .（2）说明等式（3,4）+（3,5）=（3,20）成立的理由.
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证明：
设(3,4)=x,(3,5)=y,(3,20)=z,则有
3^x=4,3^y=5,3^z=20
∵ 3^(x+y) = 3^x×3^y =4×5=20
∴ x+y = z ,即 (3,4)+（3,5）=（3,20）
设(3,4)=x,(3,5)=y,(3,20)=z,则有
3^x=4,3^y=5,3^z=20
∵ 3^(x+y) = 3^x×3^y =4×5=20
∴ x+y = z ,即 (3,4)+（3,5）=（3,20）
1年前 追问
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3,27=3 5,1=0
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