初一几何题望速度求出答案应该较难

初一几何题望速度求出答案应该较难
在一个直角三角形ABC中AD平分角CAB AC=BC角ACB为90度求证AC+CD=AB
（做出此题再说说这题是难还是非常难）
请用初一看的懂的方法来解
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冷仪流枫 幼苗

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过点d 作DE 垂直 AB
∵AD 平分 ∠CAB
∴∠ CAD=∠ EAD
在△ACD和△AED
∠ ACD=∠ AED
∠CAD=∠EAD
AD=AD
∴ △ACD≌△AED （AAS） ∴AC=AE CD=ED
∵∠ CAD=∠ EAD
∴ ∠CDA= ∠AED=67.5
∴ ∠CDA+∠AED=135 即 ∠CDE=135
∴∠ EDB=45 （平角）
∵AB=AC
∴ ∠CAB= ∠CBA=45
∴ ED=EB
∵ AB=AE+BE
即 AB =AC+CD （等量代换）

1年前

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