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彩柏柠 幼苗
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x2+y2 |
2+2cosα |
(I)根据题意有:P(2cosα,2sinα),Q(2cos2α,2sin2α),
∵M为PQ的中点,故M(cosα+cos2α,sin2α+sinα),
∴求M的轨迹的参数方程为:
x=cosα+cos2α
y=sinα+sin2α(α为参数,0<α<2π).
(II)M到坐标原点的距离d=
x2+y2=
2+2cosα(0<α<2π).
当α=π时,d=0,故M的轨迹过坐标原点.
点评:
本题考点: 参数方程化成普通方程;两点间的距离公式;轨迹方程.
考点点评: 本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法,两点间的距离公式的应用,轨迹方程,属于基础题.
1年前
你能帮帮他们吗