若abc=1，则[a/ab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1]的值是（　　）

若abc=1，则[a/ab+a+1+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+1]的值是（　　）
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2
楚狂接舆歌而过 1年前 已收到2个回答 举报
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飞扬音符 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：由abc=1，代入所求分式进行化简即可得出答案．

∵abc=1，∴a，b，c均不为0，则
[a/ab+a+1+
b
bc+b+1+
c
ca+c+1]
=[ac/1+ac+c]+[b/bc+b+1]+[bc/1+bc+b]
=[abc/b+1+bc]+[b/bc+b+1]+[bc/1+bc+b]
=[1+b+bc/b+1+bc]=1．
故选A．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是条件abc=1的灵活运用．

1年前

8

床前日明光 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

a／（ab＋a＋1）＋b／（bc＋b＋1）＋c／（ac＋c＋1）
= a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1) 分子分母约去a
=(1+b)/(b+1+bc)+c/(ac+c+1)
前两项相加
=(1+b)/(b+1+bc)+c/(ac+c+abc)

1年前

2
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