全等三角形练习题

八年级数学三角形全等测试题
一、填空（3分×10=30分）
1、如果△ABC≌△DEF,△DEF周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B,则AC=________.
2、如图,某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在你要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,则应带哪块玻璃去__________（填上玻璃序号）.
3、已知△ABC中,∠BAC=60°,将△ABC绕着点A顺时针旋转40°,如图所示,则△BAC′的度数为______.

4、如图,点D、E、F、B在同一直线上,AB‖CD、AE‖CF,且AE=CF,若BD=10,BF=2,则EF=____________.
5、△ABC中,AC=4,中线AD=6,则AB边的取值范围是______________.
6、已知如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E、BE、CD相交于O点,∠1=∠2,图中全等的三角形共有________对.
7、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离为_________.
8、如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正确的结论是________（填序号）.

9、如图,已知铁路上A、B两站（视为线上两点）相距45km,C、D为铁路同旁的两个村庄（视为两点）,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=25km,CB=20km,现在要在铁路AB上建一个收购站E,使C、D两村庄到E站的距离相等,则E站应建在距A站_______km处.
10、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,
交BD于D,DE⊥AB于E,且AB=10,则△DEB周长为_______.
二、选择题（3分×10=30分）
11、如图△ABC≌△BAD,点A和点B,点C和点D是对应点,
若AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,则BC长为（ ）
A、4cm B、5cm C、6cm D、无法确定
12、如图△ABE≌△ACD,AB=AC,BE=CD,∠B=50°,
∠AEC=120°,则∠DAC的度数等于（ ）
A、120° B、70° C、60° D、50°
13、在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,
在下面判断中错误的是（ ）
A、若添加条件AC=A′C′,则△ABC≌△A′B′C′
B、若添加条件BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′
C、若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′
D、若添加条件∠C=∠C′,则△ABC≌△A′B′C′
14、工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是：如图在∠AOB的边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,得到∠AOB的平分线OP,做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、HL
15、下列命题错误的是（ ）
A、全等三角形的对应线段相等 B、全等三角形的面积相等
C、一个锐角和相邻的直角边对应相等的两个直角三角形全等
D、两角对应相等的两个三角形全等
16、不能确定两三角形全等的条件是（ ）
A、三条边对应相等 B、两条边及其夹角对应相等
C、两角和一条边对应相等 D、两条边和一条边所对应的角对应相等
17、在△ABC和△A′B′C′中,①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′,则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′（ ）
A、①②③ B、①②⑤ C、①⑤⑥ D、①②④
18、如图△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,D为AB中点过点D作DE⊥AB交AC于点E,下列结论：①CE=DE；②AE=BC；③∠B=2∠A；④∠A=30°中正确个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
19、如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α ,则下列结论正确的是（ ）
A、2 α+∠A=180° B、α +∠A=90°
C、2α +∠A=90° D、 α+∠A=180°
20、如图,已知△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,RS⊥AC于S,则三个结论：①AS=AR；②QP‖AR；③△BRP≌△QSP（ ）
A、全部正确 B、仅①和②正确
C、仅①正确 D、仅①和③正确
三、解答题
21、已知：△DEF≌△MNP,且EF=NP,∠F=∠P,∠D=58°,∠E=62°,MN=10cm,求∠P的度数及DE的长.（5分）
22、如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,AE=CE,FC‖AB,求证：DE=EF.（5分）
23、如图,△ABC为等边三角形,点M、N,分别在BC、AC上,且BM=CN,AM与BN交于Q点,求∠AQN的度数.（6分
24、如图,点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2 =∠3,AC=AE,求证：AB=AD.（6分）
25、如图,在正方形ABCD中,E是AD中点,F是BA延长线上一点,AF= AB,则线段BE与DF大小,位置有什么关系?并证明你的结论.（7分）
26、如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证：CE平分∠BCD.（7分）
27、如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F.
（1）如图,①过A的直线与斜边BC不相交时,求证：EF=BE+CF（4分）
（2）如图,②过A的直线与斜边BC相交时,其他条件不变,若BE=10,CF=3,试求：FE长.（4分）
28、在直角坐标系xOy中,O为坐标原点直线AB平行直线：y = x,且与x轴交于点A（－3,0）,与y轴交于B点,点M、N在x轴上,（点M在点N的左边）,点N在原点的右边作MP⊥BN,垂足为P（点P在线段BN上,且点P与点B不重合）直线MP与y轴交于点G,MG=BN.
（1）求直线AB的解析式及B点坐标；（4分）
（2）求点M的坐标；（4分）
（3）设ON=t,△MOG的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围；（4分）
（4）若以A为锐角顶点,直角顶点D在x轴上的直角三角形ADF与以A、O、B为顶点的直角三角形全等,设F（a、b）,求a、b值（只需写出结果,不必写出解答过程）.（4分）

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