如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可

如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形

（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（　　）
A. a²+b²=（a+b）（a-b）
B. a²-b²=（a+b）（a-b）
C. （a+b）²=a²+2ab+b²
D. （a-b）²=a²-2ab+b²

1234567晕 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据左图中阴影部分的面积是a²-b²，右图中梯形的面积是[1/2]（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面积相等即可解答．

∵左图中阴影部分的面积是a²-b²，右图中梯形的面积是[1/2]（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），
∴a²-b²=（a+b）（a-b）．
故选：B．

点评：
本题考点：平方差公式的几何背景．

考点点评：此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．

1年前

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