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sandyyfl 春芽
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①由菱形的性质可得△ABD、BDC是等边三角形,∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°,故①正确;
②∵∠DCG=∠BCG=30°,DE⊥AB,∴可得DG=[1/2]CG(30°角所对直角边等于斜边一半)、BG=[1/2]CG,故可得出BG+DG=CG,即②也正确;
③首先可得对应边BG≠FD,因为BG=DG,DG>FD,故可得△BDF不全等△CGB,即③错误;
④S△ABD=[1/2]AB•DE=[1/2]AB•
3BE=[1/2]AB•
3
2AB=
3
4AB2,即④正确.
综上可得①②④正确,共3个.
故选C.
点评:
本题考点: 菱形的性质;全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质及等边三角形的判定与性质,综合的知识点较多,注意各知识点的融会贯通,难度一般.
1年前
你能帮帮他们吗