（文）已知关于x的方程x 2 +mx+n+1=0的两根为x 1 ，x 2 ，且满足-1＜x 1 ＜0＜x 2 ＜1，则点

（文）已知关于x的方程x 2 +mx+n+1=0的两根为x 1 ，x 2 ，且满足-1＜x 1 ＜0＜x 2 ＜1，则点（m，n）所表示的平面区域面积为（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．1 D．2
fangjiannan 1年前 已收到1个回答 举报
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单纯终止符 幼苗

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构造函数f（x）=x 2 +mx+n+1
∵关于x的方程x 2 +mx+n+1=0的两根为x 1 ，x 2 ，且满足-1＜x 1 ＜0＜x 2 ＜1，
∴

f(-1)＞0
f(0)＜0
f(1)＞0 ，∴

-m+n+2＞0
n+1＜0
m+n+2＞0
求得三条直线-m+n+2=0，n+1=0，m+n+2=0的交点坐标分别为（1，-1），（-1，-1），（0，-2）
∴点（m，n）所表示的平面区域面积为S=
1
2 ×(1+1)×1=1
故选C．

1年前

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