设椭圆x2m2+y2n2=1（m＞0，n＞0）的右焦点为F（2，0），离心率为[1/2]，则此椭圆的方程为x216+y2

设椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦点为F（2，0），离心率为[1/2]，则此椭圆的方程为
x2
16
+
y2
12
＝1
x2
16
+
y2
12
＝1
．
天隼 1年前 已收到1个回答 举报
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组合合 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由椭圆x2m2+y2n2=1（m＞0，n＞0）的右焦点为F（2，0），离心率为12，知c＝2cm＝12，由此能求出椭圆方程．

∵椭圆
x2
m2+
y2
n2=1（m＞0，n＞0）的右焦点为F（2，0），离心率为[1/2]，
∴

c＝2

c
m＝
1
2，
解得m=4，c=2，
∴n2=16-4=12，
∴此椭圆的方程为
x2
16+
y2
12＝1．
故答案为：
x2
16+
y2
12＝1．

点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查椭圆方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

1年前

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