【加急】设1,2是线性空间的两个基,1到2的过渡矩阵为T,若线性变换a在基2下的矩阵为A,则a在基1下的矩阵为?

【加急】设1,2是线性空间的两个基,1到2的过渡矩阵为T,若线性变换a在基2下的矩阵为A,则a在基1下的矩阵为?
另外怎么理解在不同基下的矩阵和过渡矩阵?
nobeginnoend 1年前 已收到1个回答 举报

tanghoo 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

因为 1到2的过渡矩阵为T
所以 2 = 1 T,即有 1 = 2 T^-1
因为 线性变换a在基2下的矩阵为A
所以 a2 = 2A
所以 a1 = a2 T^-1 = 2AT^-1 = 1 TAT^-1
即 a 在基1 下的矩阵为 TAT^-1.
把上过程搞明白了,你就明白另一个问题了.

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com