在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,当点P在BC上,求证

在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,当点P在BC上,求证:PD+PE=BH

我的灵魂没有翅膀 1年前已收到4个回答举报

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连接AP,三角形APB的面积=(1/2)ABxPD,三角形ACP的面积=(1/2)ACxPE,三角形ABC的面积=(1/2)（ABxPD+ACxPE）,因为AB=AC,所以三角形ABC的面积=(1/2)ACx（PD+PE）,三角形ABC的面积=(1/2)ACxBH,所以PD+PE=BH

1年前

png6066 春芽

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章旭东是2b

1年前

友善的老狗幼苗

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利用面积相等证明：因为：S△ABC=BH*AC,S△ABP=PD*AB,S△ACP=PE*AC;
又因为：S△ABC=S△ABP+S△ACP,且AB=AC
所以：BH*AC=PD*AB+PE*AC=（PD+PE）AC
故：PD+PE=BH

1年前

xx陷阱幼苗

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连接AP，
因为S△ABC=S△ABP
所以(1/2)ACxBH=(1/2)ACxPE+(1/2)ABxPD
又因为AC=AB
所以BH=PE+PD

1年前

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你能帮帮他们吗

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