已知f(x)=e^2xlnx 1,求f(x)的导数f‘(x) 2,判断经过两点（1,0）与（2,e^2)的直线是否是曲线

已知f(x)=e^2xlnx 1,求f(x)的导数f‘(x) 2,判断经过两点（1,0）与（2,e^2)的直线是否是曲线f(x)的一条切
已知f(x)=e^2xlnx
1,求f(x)的导数f‘(x)
2,判断经过两点（1,0）与（2,e^2)的直线是否是曲线f(x)的一条切线?
一水横陈 1年前 已收到1个回答 举报
赞

记忆芯片 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

f'(x)=2(e^2x)lnx+(e^2x)(1/x)
直线斜率为(0-e^2)/(1-2)=e^2
直线方程为(y-0)/(x-1)=e^2
y=xe^2-e^2
令f'(x)=e^2
2(e^2x)lnx+(e^2x)(1/x)=e^2
解得x=1
当f(1)=e^2*ln1=0
∴曲线在点(1,0)处的斜率为e^2
将这点代入直线方程中
左边=0
右边=(1)*e^2-e^2=0
∴(1,0)点也在直线上
∴经过两点（1,0）与（2,e^2)的直线是曲线f(x)的一条切线.

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.277 s. - webmaster@yulucn.com