以 a +b,c+h ,h 的长为边的三条线段能不能组成直角三角形.

1999zgc 1年前 已收到1个回答 举报

xluna 幼苗

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大体思路是:先判断是否能构成三解形,再判断是否能构成直角三角形.
是否能构成三角形的条件是:三角形任意边满足,两边之和大于第三条,两边之差小于第三边.
默认条件为:h>0,a+b>0,c+h>0.
(a+b)+(c+h)>h
(a+b)-(c+h)

1年前 追问

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1999zgc 举报

不是啊。a b c 分别是三边长。h 是高 。再怎么做。

举报 xluna

h是以哪个边为底的高啊? 我给你说一下大概的思路吧。假设以 a +b, c+h ,h 的长为边的三条线段能组成直角三角形。则能够满足:(a+b)^2=(c+h)^2+h^2 (等式A)或者:(c+h)^2=(a+b)^2+h^2。(等式B) 如果知道h是哪个边的高,假设是以a为底的高,设三角形面为S,则有:2S=ah; 4S^2=(ah)^2,{已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)} 4p(p-a)(p-b)(p-c)=(ah)^2 等式C 将等式C与等式A或者等式B联立,看看能不能推导出错误来。如果能够推导出一个条件来,不出现什么前后矛盾,就可以组成三角形。
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