高一向量题一道 急已知向量AB=（6,1）,CD=（-2,-3）,设向量BC=（x,y）1.若四边形ABCD为梯形,求x

已知向量AB=（6,1）,CD=（-2,-3）,设向量BC=（x,y）
1.若四边形ABCD为梯形,求x,y的函数关系；
2.若上述梯形的对角线互相垂直,求BC向量
1.解析：∵向量AB=(6,1),CD=(-2,-3)
设ABCD为梯形,向量BC=(x,y)
显然向量AB与向量CD不平行,则向量BC与向量AD平行
向量BA=(-6,-1)
则向量AD=向量CD-向量BA=(4,-2)
向量BC=λ向量AD=(4λ,-2λ)
∴x=4λ,y=-2λ==>y=-1/2x
2.解析：设1.中梯形的对角线互相垂直
向量BD=向量AD-向量AB=(-2,-3)
向量AC=向量BC-向量BA=(x+6,y+1)
向量BD•向量AC=-2x-12-3y-3=0
2x+3y+15=0==>2x-3/2x+15=0==>x=-30,y=15
∴向量BC=(-30,15)