Icekee 幼苗
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若平面α⊥平面β,直线n⊂α,m⊂β,m⊥n
①若m垂直平面α与平面β的交线,此时m⊥α,n与β关系不确定;
②若n垂直平面α与平面β的交线,此时n⊥β,m与α关系不确定;
③假设m,n均不垂直于平面α与平面β的交线,
则过m上不在交线上一点O,做平面α与平面β的交线的垂线l,
则l⊥α,则l⊥n,由于l∩m=O,l⊂β,m⊂β,则n⊥β
此时n⊥平面α与平面β的交线
这与假设矛盾,故m,n至少有一条与平面α与平面β的交线垂直,
由n⊥β与m⊥α中至少有一个成立
故选D
点评:
本题考点: 平面与平面之间的位置关系;空间中直线与直线之间的位置关系.
考点点评: 线线垂直可由线面垂直的性质推得,直线和平面垂直,这条直线就垂直于平面内所有直线,这是寻找线线垂直的重要依据.垂直问题的证明,其一般规律是“由已知想性质,由求证想判定”,也就是说,根据已知条件去思考有关的性质定理;根据要求证的结论去思考有关的判定定理,往往需要将分析与综合的思路结合起来.
1年前
1年前1个回答
(2011•汕头模拟)已知f(x)=x3−12x2+bx+c
1年前1个回答
(2011•惠州模拟)已知直线l、m,平面α、β,则下列命题中:
1年前1个回答
你能帮帮他们吗