如果f(x+1)=x^2-5x+4,那么函数f(x)的解析式是?

如果f(x+1)=x^2-5x+4,那么函数f(x)的解析式是?
我是这样做f(x+1)=(x+1)(x-6)+10 所以 f(x)=x平-6x+10 为什么跟答案不一样?
维伊其相谑 1年前 已收到2个回答 举报
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zeropoint 幼苗

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f(x + 1)
= x² -5x + 4
= x² + 2x + 1 - 7x - 7 + 10
= (x + 1)² - 7(x + 1) + 10
所以 f(x) = x² - 7x + 10

1年前 追问

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维伊其相谑 举报

我是这样做f(x+1)=(x+1)(x-6)+10 所以 f(x)=x平-6x+10 为什么跟答案不一样？

举报 zeropoint

f(x+1)=(x+1)(x-6)+10 所以 f(x)=x平-6x+10 这两者有什么关系 怎么从上步得到下步

维伊其相谑 举报

x+1替换成x

举报 zeropoint

f(x+1)=(x+1)(x-6)+10 按照你的来做 f(x+1)=(x+1)(x+1-7)+10 f(x)=x(x-7)+10=x^2-7x+10 和你做的也不一样啊

维伊其相谑 举报

不能乘进去 必须要化成（x+1)?

举报 zeropoint

对 因为前面是f(x+1) 必须都化成x+1的形式

qazxwsxxx 幼苗

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你把（x+1)看成x,又怎么能把（x-6)中原来的x直接去括号和前面相乘？
你是用换元法吧，你把（x+1)=t，再用t表示x，即x=t-1,再把式子中所有x换成（t-1)解就好了

1年前

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