（2012•兰州模拟）曲线y＝12x2−x−2在点（0，-2）处的切线与直线x=0和y=x+2所围成的区域内（包括边界）

求导数可得：y′=x-1，令x=0，则y′=-1，∴曲线y＝
1
2x2−x−2在点（0，-2）处的切线方程为y=-x-2
∴切线y=-x-2与直线x=0和y=x+2所围成的区域如图：

目标函数z=2x-y的几何意义是直线y=2x-z的纵截距的相反数
当过点（0，-2）时，z取得最大值2；当过点（-2，0）时，z取得最小值-4
∴z的取值范围是[-4，2]
故选D．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；简单线性规划．

考点点评： 本题考查导数的几何意义，考查线性规划知识，确定平面区域是关键．